Az új természetszemlélet a jelenlegitől eltérő módon értelmezi a létező valóság jelenségeinek ok-okozati viszonyát, a tényekből, mint sajátos építőelemekből, a jelenlegi egyszerű modell helyett egy új, összetett világot, a Fraktál Univerzumot rakja össze. A Fraktál Univerzum illeszkedik a létező valósághoz és a logika szabályai szerint építkező, ellentmondásmentes gondolati konstrukciónak tűnik. Tekintsünk át a következőkben néhány, a Fraktál Univerzum alapvető működésével és értelmezésével kapcsolatos  példát. 
1. Tágul-e az Univerzum, léteznek-e gravitációs erők és sötét energiák?
A jelenleg elfogadott, bár sokat vitatott szemlélet szerint az Univerzum tágul, és rendelkezik kezdeti, valamint végállapottal. E szemlélet egyik következménye az úgynevezett ősrobbanás elmélet. Az ősrobbanás elmélet ötlete Gamovtól származik és Slipher, valamint Hubble megfigyelésein alapul. A megfigyelések szerint a galaxisok színképének túlnyomó többsége úgynevezett vöröseltolódást mutat, amely Doppler értelmezése szerint a gyorsulva távolodó mozgás következménye lehet. Ha a részek minden irányban gyorsulva tágulnak, akkor valamikor együtt kellett lenniük, ebből a következtetés láncból nőtte ki magát az elmélet. Ha valami gyorsul, akkor ott  Newton dinamikai elképzelései szerint gyorsító erőnek is léteznie kell. A feltételezett gravitációs erők nem gyorsítanak, hanem lassítanak, hiszen vonzó jellegűek, ezért újabb feltételezésekkel kellett élni, amely szerint létezhet sötét anyag és sötét energia is, ők lehetnek azok amik a gyorsítást végzik. Az újabb és újabb feltételezések, egyrészt nem támaszthatók alá ésszerű érvekkel, másrészt nem illeszkednek egy egységes gondolati konstrukcióba, ugyanakkor egyre több újabb megválaszolatlan kérdést vetnek fel.
Az új természetszemlélet minden létező jelenséget rendszerminőségként szemlél, és minden rendszerminőséget az elemi rendszerek mozgástartalmából származtat. Az új termszetszemlélet a létező valóságot egyetlen fraktál konstrukcióként értelmezi, amelyet két ellentétes hatású, ugyanakkor egymást kölcsönösen alakító fraktál algoritmus hoz létre.
Az elmélet szerint: A létező valóság a primer tér, vagy más fogalomhasználattal élve az elemi homogenitás differenciálódása révén képes megjelenni. Az elemi homogenitástól, vagy az elemi káosztól eltérni, diszkrét módon, kisebb mozgástartalommal, csoportos módon, nagyobb időléptékkel lehet. Ha valamilyen környezetnek nagyobb az időléptéke,akkor az egyben nagyobb élettartamot is jelent. E gondolatmenetből származtatható az egyik univerzális rendszerhipotézis, amely szerint: "Minden rendszer élettartama nagyobb, alrendszerei élettartamánál." E kijelentésnek elképesztő következményei vannak az új természetszemlélet szerinti univerzum modellre vonatkozóan, ugyanis ez csak akkor valósulhat meg, ha a rövidebb élettartamú alrendszerek folyamatosan cserélődnek. Az alrendszerek cserélődése az anyagcsere, amely a sokdimenziós virtuális fraktrál tér minden rendszerszintjén, a rendszerszint időléptékéhez igazodó ritmusban zajlik, azaz: "Minden rendszer anyagcserét folytat".  A sokdimenziós virtuális fraktál tér minden rendszerszintje autonóm parciális viselkedést tanúsít, az elemek egyensúlyt tartanak egymással és ebből következően a térforrások és térnyelők konstrukciói között parciális téraramlások alakulnak ki. A bomló rendszerekből távozó alrendszerek egyfajta "térfogati divergenciákként" értelmezhetők, és ők hozzák létre a rendszer állapotkörnyezetét, amely az anygcsere készletét biztosítja. Az új szemlélet logikai építménye szerint a rendszerkörnyezetek is képesek együttműködésre, ha találkoznak. Az ütközve találkozó azonos rendszerszintű rendszerek jó eséllyel bomlanak, a derékszögben találkozó azonos rendszerszintű rendszerek pedig jó eséllyel egyesülnek. A bomló és az egyesülő rendszerek az alacsonyabb és a magasabb rendszerszintek irányában távoznak az azonos  parciális viselkedésű környezetből, így mindkét együttműködés térnyelőként jelenik meg. A térnyelők irányában parciális térátrendeződések következnek be, amely a rendszerkörnyezetek anyagcserekészletét módosítja, vagy más kifejezéssel élve megváltoztatja az anyagcsere peremfeltételeit. A változtatás eredményeként a rendszereket összekötő egyenesre merőleges irányú külső mozgáskomponensű csereelemek relatív gyakorisága megnő, ezért az anygcsere során a rendszerek külső mozgástartalmának eredője a rendszereket összekötő egyenesre merőleges irányban módosul. A rendszerek folyamatos együttműködésének következtében, a rendszerek külső mozgástartalmának eredője mindig az összekötő egyenesre merőleges irányban, azaz a pályaérintő irányához igazodik. /Ez azt jelenti hogy a jelenlegi elképzelésekkel ellentétben a valódi mozgatók, nem a rendszereket összekötő egyenes mentén, hanem arra merőleges irányban hatnak, de ez a hatás sem hatás-ellenhatás jellegű, sokkal inkább hasonlítható az elektromágneses jelenségek viszonyához./ A rendszerkörnyezetek ilyen együttműködése, az anyagcsere folyamatos szabályozását és a rendszerek mozgásának összekapcsolódását eredményezi.
A rendszerek mozgásváltozását a változó tartalmú anyagcsere idézi elő, az anygcsere folyamatos változását pedig a térkörnyezetek együttműködése következtében fellépő téráramlások idézik elő. Érzékelhető, a jelenség, szabályozó és szabályozott momentumokra tagolódik és hasonló az elektromos jelenségek körében ismeretes teljesítményerősítőkhöz. A jelenség szabályozó eleme jól közelíthatő Newton gravitációs erőre vonatkozó hipotézisével.
Az új természetszemlélet szerint a feltételezett gravitációs erők nem léteznek. Létezik viszont a folyamatos anyagcsere, léteznek a rendszerkörnyezetek közötti kölcsönhatások, valamint  a parciális téráramlások, amelyek képesek szabályozni az anyagcsere feltételeket. Az irányváltoztató rendszermozgásokat a változó anyagcsere, a változó eredő mozgástartalmú anyagcsere elemek idézik elő.
Az előző észrevételekre alapozva a dolgozat úgy véli, hogy az észlelt vöröseltolódási jelenségeket nem a gyorsítő erő irányába mutató gyorsulás, hanem a rendszerminőségek folyamatos szöggyorsulása idézi elő. Az objektumok szöggyorsulása nem idézi elő az Univerzum tágulását, hiszen arra mindig merőleges irányban hat. A dopolgozat elképzelése szerint, az Univerzum folyamatosan, gyorsuló módon, irányváltoztatás jellegűen átrendeződik, de térkörnyezete közel változatlan marad, és nem tágul. Az Univerzum gyorsuló jellegű, ugyanakkor változatlan térkörnyezetű, folyamatos átrendeződése hasonlítható az időjárási jelenségekhez, vagy profán hasonlattal élve, egy szúnyograj esetéhez. A szúnyograjban az egyedek folyamatosan keringve repkednek egy képzeletbeli centrum irányában, de előbb-utóbb mindig a széleken találják magukat, viszont mielőtt kirepülnének a közös térkörnyezetből irányt változtatnak, ezért képesek a rajban maradni. Az egyedek a folymatosan változó irányú mozgással, folyamatosan gyorsuló mozgást valósítanak meg, ennek ellenére, vagy éppen ezért az imbolygó szúnyograj változatlan marad. Ezek után talán érthető a dolgozat elképzelése, amely szerint az univerzum átrendeződése folyamatos gyorsuló mozgásokkal valósul meg, miközben az univerzum nem tágul. Ha az univerzum nem tágul, akkor okafogyott a gyorsítást végző sötét energiák feltételezése, ugyanakkor a sötét anyag léte tényként kezelhető. A sötét anyag nem észlelhető ezért tűnik úgy mintha ő valami különleges misztikus jelenség lenne, de a továbbiakban szereplő értelmezések segítségével tudatunk számára megközelíthetővé válik.

2. Milyen méretű, és milyen viselkedésű az Univerzum?
A jelenlegi hipotézisek szerint az Univerzum viselkedése az őt alakító erők viszonyától függ. Elképzelés szerint az egyik alakító erő a gravitációs erő, amely a tömegtől függ, ezért az Univerzum viselkedése összefügg tőmegével. Ez az elképzelés jelenleg kikezdhetetlennek tűnik, ennek ellenére a dolgozat elveti ezt az elképzelést, mert ez nem illeszkedik az új természetszemlélet logikai építményébe. Az új természetszemlélet szerint a gravitáció elmélete egy a gyakorlatban jól használható modell, de ilyen erőhatások a természetben ténylegesen nem léteznek, nem ők alakítják a létező valóságot.
Az új természetszemlélet szerint: a létező valóság fraktál természetű és egyetlen fraktál konstrukciót alkot. A fraktál konstrukciók egyik alapvető ismérve az önhasonlóság, tehát a fraktál részei hasonlók az egészhez. Más fogalomhasználattal élve a kis univerzum éppen úgy viselkedik mint a nagy. Összegezve, és levonva a következtetéseket: "Az Univerzum viselkedése nem függ méretétől" és tömegjellemzőitől. A dolgozat logikai okfejtése szerint az Univerzum minősége, az ő salyát végtelenhez közeli időléptékében szemlélve állandó.  Az Univerzum átrendeződéseit  nem gravitációs erők idézik elő, az átrendeződések különös módon erőmentes folyamatokban zajlanak. Az Univerzum átrendeződéseit a kölcsönhatások idézik elő. A kölcsönhatások visszavezethetők az elemi kölcsönhatásokra, amelyek erőmentesek, de a parciális átrendeződési folyamatokban, a rendszerminőségek egyensúlytartási képességéhez kapcsolódóan megjelennek a hatás-ellenhatás jellegű együttműködés formák is. Az egyik rendszeraxióma szerint: "Az új minőség nem hat vissza az alrendszerek minőségére", e szerint a rendszerelemek belső, egymás közötti viszonyában a hatás-ellenhatás kapcsolatok nem érvényesülnek. Az Univerzum nagyléptékű átrendeződési folyamatai a kölcsönhatásokkal állnak közvetlen kapcsolatban, ugyanis ők alkotják a létező valóságot létrehozó algoritmusok elemeit, ezért a newtoni dinamika alaphipotézisei csak mint szabályozó jellegű parciális jelenségek érvényesülnek. A hatás-elenhatás jellegű dinamikai modell elképzelései a parciális téráramlásokhoz, azaz a szabályozás jellegű folyamatokhoz, a rendszerelemek külső kapcsolataihoz illeszthetők. A természet valódi vislkedése erőmentes, e viselkedés részletei a kilencedik részben jelenek meg egy újabb, még összetettebb modell alakjában.

3. Létezik-e sötét anyag, és sötét energia?
A dolgozat elképzelései szerint ilyen minőségek nem léteznek, mert nem illeszkednek a dolgozat logikai építményébe. A dolgozat elképzelése szerint a létező valóság minden minősége rendszerminőség, minden rendszerminőség rendelkezik valamilyen külső mozgástartalommal, és minden külső mozgástartalom rendelkezik irányminőséggel. A rendszerek struktúraelemeiben, egymáshoz viszonyított módon az alrendszerek pozíciótartók, de irányminőségeik minden rendszerszinten körbeforogva egy képeletbeli gömbfelületre mutatnak, ezért eredő értékük zérus közeli. A rendszerek külső irányminősége hatással van az általuk kibocsátott anyagcserespektrum irányminőségére, ez pedig kihat az észlelhetőségre. A dolgozat elképzelése szerint az észlelés tartalma, a jelenségek alrendszerei, rendszerkörnyezetei közötti kölcsönhatások következtében megjelenő új minőségekként azonosítható. Az észlelésnek is értelmezhető irányminősége: Az észlelés iránya, az észlelés folyamatában résztvevő alrendszerek rotáció vektorai által bezárt szöggel azonosítható. Az észlelés tartalma e szög értékével arányos. Ha a jel, és az észlelő receptor rendszereinek külső mozgástartalom vektorait {v1} és {v2}, jelőli, továbbá az általuk bezárt szög értéke {g}, akkor az észlelés tartalma:
{Et ~> |v1 |* | v2 |* sin(g)}.  Az összefüggés szerint ha a jel és a receptor külső mozgásminőség vektorai közel párhuzamosak, akkor a jelenség nem észlelhető, hiszen {sin(g) = 0} /Részletek a második dolgozatrészben találhatók!/
Az előző okfejtésre alapozva, a dolgozat úgy véli, sötét anyag és sötét energia nem létezik, de létezik bizonyos pozíciókból nem észlelhető anyag. Mi sem vagyunk észlelhetők bizonyos térpozíciókból. Más aspektusból szemlélve, a természet fraktál elemei között minden rendszerszinten léteznek hasonló irányminőséggel rendelkezők, ők nem észlelhetők egymás számára. Az egymás számára nem észlelhető minőséghalmaz aránya rendszerszintenként változik, de az {1/3}arányhoz tart. A dolgozat elképzelése szerint az észlelő számára a legkedvezőbb észlelési irány esetén, sem jelenik meg a mozgási állapot szempontjából észlelhető jelenségek köréből, a magasabb rendszerszintek egyharmada, az alacsonyabb rendszerszintek 50-75%. A dolgozat elképzelése szerint a nem észlelhető anyag, itt van az orrunk előtt, vele együtt egymásban létezünk, a mi alkotórészeink egy része is ilyen. A nem észlelhető anyagtól mindössze csak a külső mozgástartalom irányminőségében különbözünk. A megértést segítő, de nem autentikus, viszont szemléletes példával élve, az észlelhető és nem észlelhető anyag hasonlóan viselkedik, mint a lemezes sötétítő szerkezet. Ha a lemezek síkja merőleges az ablakra, akkor átlátunk rajta és megjelenik a külső környezet, ha viszont a lemezek síkja párhuzamos az ablak síkjával, akkor nem látunk ki, akkor a lemezeket látjuk.  

4. Mi történik a fekete lyukakban és az égítestek középponti részein?
E kérdésekre az elmélet általános, minden rendszerre érvényes választ képes megfogalmazni egy rendszerhipotézis formájában. A hipotézis megfogalmazása előtt szemléljük ismét, az előzőkben szereplő példát, két egyenrangú rendszer környezetének együttműködését. Egyenrangú rendszerek, környezete is egyenrangú, így hasonló, ezért a találkozás jellege szimmetrikus. Belátható, a kialakuló térnyelők pozíciója, relatív dúsul a rendszerek közötti szimmetriasík környékén. Az együttműködő rendszerkörnyezetek lehetnek nem egyenrangúak is, mi történik ezekben az esetekben? Belátható, ezekben az esetekben a térnyelők relatív feldúsulása nem a felező szimmetriasík környezetében helyezkedik el, hanem eltolódnak a kisebb anyagcsere spektrumot kibocsátó rendszer irányában. Létezhet a jelenség eseményhalmazának szélsőértéke? Igen létezhet, mégpedig az abszolút domináns-, és az abszolút alárendelt rendszerkapcsolatok esetében. Ilyen rendszeregyüttműködésekben a térnyelők pozíciója a rendszereket összekötő egyenes mentén eltolódik az alárendelt rendszer irányában és szélsőértékben megeggyezik az alárendelt rendszer centrum részével. E kijelentések tartalmi lényege megfogalmazható a következő  alakban is: "A domináns rendszer maga körül, keringő pályára kényszeríti az alárendelt rendszert, miközben bontja és elvonja annak struktúra és állapotkörnyezetét."
Mivel minden rendszer része a természet fraktál konstrukciónak, ezért "minden rendszer egyidejűleg domináns és alárendelt szerepben létezik." Domináns szerepben elvonja az alárendelt rendszerek anyagcserekészletét, alárendelt szerepben viszont átadja saját anyagcserekészletét az ő domináns rendszerének, ezért léte a dinamikus egyensúlytól függ. E kijelentés tartalmi lényege ismét megfogalmazható minden rendszerre érvényes hipotézisként: "Minden rendszer belülről fogyatkozik, kívülről pedig gyarapszik." 










        Mi történik például a föld nevű bolygó esetében?
Kívülről záporoznak rá a különféle meteoritok, ritkán a kisbolygók, a napszélből származó úgynevezett korpuszkuláris sugárzás és a különféle elektromágneses sugárzások, ezek jelentős részét a föld befogja és ezáltal kívülről gyarapszik. Ez szinte kézzelfogható, de mi van a centrum részen, mi termeli a hőt és miért van a vulkáni tevékenység, továbbá, miért vándorolnak a kéreglemezek?
Az előző okfejtés szerint ezek a jelenségek is érthetővé válnak, hiszen a domináns rendszer, a föld esetében a nap, saját sugárzásával bomláscentrumot működtet a föld középpontjában  és a bontott anyagot elvonja. A bontott és elvont anyagcserekészlet spektrumot alkot, és valószínűsíthetően a fotonok rendszerszintje alatti tartományokat képvisel, ezért jórészt akadálytalanul átjárják a magasabb rendszerszintű struktúraelemeket, de azért a rendszerszintek között is valamilyen valószínűséggel léteznek parciális egyensúlytartó jellegű kapcsolatok, ezért a rendszerszintek viszonyában egyfajta hatásláncolat-szerű hatáshullám jelenik meg. Mivel a bontott rendszerek mozgástartalma hatványfüggvény szerint nő, ezért a hagyomásnyos értelemben vett, mozgási energiának nevezett jellemző is hasonlóan viselkedik, és a rendszerszintek hatáslácolatán keresztül a magasabb  rendszerszinteken, például az atomok rendszerszintjén, egyszercsak hőenergiaként jelenik meg. Mivel a vas atom a legstabilabb az atomi rendszerszinten, ezér bomlik ő a többi atom után. Ezért található vas a bolygók centrum részén, nem pedig a gravitáció hatása miatt. Érzékelhető a belső fogyatkozás is, ugyanis a föld anyaga lassan, de folyamatosan áramlik a centrum felé, ahonnan a nap által működtetett bontócentrumon, vagy más fogalomhasználattal élve térnyelőn keresztül távozik. Más aspektusból szemlélve a föld folyamatosan zsugorodik, belülről fogyatkozik, felszíne csökken, ez okozza a kéreglemezek egymásra torlódó mozgását és a vulkáni tevékenységet. Különös módon nem a feltörő láva okozza a kéreglemezek mozgását, hanem a kéreglemezek centrum irányú mozgása idézi elő a láva feltörését, amely aztán visszahat a kéreglemezek felületi mozgására. A kéreglemezek centrum irányú, valamint a gömfelületen történő mozgásai, szabályozó-szabályozott, vagyis vektorszorzat jellegű viszonban léteznek.
Az elmélet szerint a bontócentrum minden rendszer centrum részén megtalálható, hiszen minden rendszernek létezik domináns rendszere, amelyik ezt létrehozza és fenntartja. Ilyen bontócentrum található különösen látványos formában a galaxisok centrum részén is. A fekete lyukak nem egyebek mint bontócentrumok, ahol a spirálkarokon forogva, gyorsuló ütemben közelítő csillagrendszerek és bolygók bontásra kerülnek, bontás után pedig szétsugárzódnak. A szétsugárzott csaillaganyag más galaxisokból származó anyagcserespektrumokkal további ismétlődő együttműködésekben vesz rész, és bizonyos peremfeltételek teljesülése esetén újabb galaxisok keletkeznek. Ilyen módon képes a "Nagy Egész" folyamatosan átrendeződni.
A rendszerekben működő bontócentrumok fraktál konstrukcióba rendezhetők. Valószínűsíthetően e konstrukciók egyik szélsőértékeként azonosíthatók a fekete lyukak. A csillagok és a bolygók a galaxisok forgó spirálkarjain keletkeznek és létük a bontócentrum megközelítésével véget ér, de a galaxisok, mint különös konstrukciók működnek tovább saját időléptékük szerint. Az új szemlélet szerint csak a "Nagy Egész" időtlen jelenség, ezért a galaxisoknak is van élettartamuk. A galaxisok élettartama valószínűsíthetően a dinamikus egyensúly megbomlásával ér véget, ekkor szétsugározzák saját anyagcserekészletüket és tartalmi lényegük a továbbiakban nem képes megnyilvánulni.

5. Rövidülnek-e a mérőrudak, lassulnak-e az órák, létezik-e széle és közepe az univerzumnak?
E kérdések megválaszolása, a jelenlegi szemléletre és néhány kísérleti eredményre alapozott módon, a  misztika világába repíti a közönséges halandók sokat próbált tudatát. Az új természetszemlélet szerint e kérdésekre ellentmondás-, és misztikamentes válaszok adhatók, bár e válaszok elfogadása és megértése sem egyszerű feladat.
Az új természetszemlélet szerint a mérőrudak nem rövidülnek, az órák pedig nem váltanak ritmust, nem a térméret és nem a ritmus az ami változik, az esemény és az észlelő közötti viszony, valamint az észlelhetőség az ami változik. Az új természetszemlélet szerint a foton nevű részecskék külső mozgástartalma nem képez felső szélsőértéket, az ő rendszerminőségét generáló alrendszerek és az alrendszerek alrendszerei hatványfüggvény szerint növekvő külső mozgástartalommal rendelkeznek. E részek és a részek-részeinek külső mozgástartalma nem állandó, hiszen ők is folytatnak anyagcserét, amely a külső anyagcsere környezettől függő módon változik, így a rendszerminőség külső és belső mozgástartalma is változik. A megértést segítve tekintsünk át egy a dolgozat tizedik részéből kiemelt részletet:

Az új természetszemlélet, rendszerekben, rendszerminőségekben, szélsőértékekben és átmenetekben, meg határátmenetekben gondolkozik, ennek következtében jelenik meg a létező valóság fraktál természete. E módon lehetséges a létező valóság jelenségeinek egyetlen minőségparaméterből, az elemi mozgástartalomból való ellentmondásmentes származtatása. Elképzelhető más gondolati konstrukció is, amely alkalmas a létező valóság megközelítésére, de az új természetszemlélet már létezik, egyfajta szerszámkészletként alkalmazható, ellentmondásmentesnek tűnik és a tapasztalatok szerint, illeszkedik a létező valóság jelenségeihez. Ember, hát ezek szerint az „a-priori” elemi mozgástartalmakként elfogadott jelenségek nem is léteznek? Abszolút értelemben nem! Az emberi elme nem képes érdemi információt szerezni a létező valóság tényleges természetéről. Az emberi elme csak a nem ismert minőségek viszonyával kapcsolatban képes elképzeléseket kialakítani, kijelenthető az emberi elme csak a relatív valóságot képes megközelíteni az abszolút létezőt viszont nem. A rendszerminőségek nem abszolút létezők ők ugyanis a struktúrák és állapotok viszonyából fakadnak, a szélsőértékekként feltételezett minőségek, a „Nagy Egész” és az „elemi részek” minőségei nem ilyenek ők határátmenetekként jelennek meg ők nem rendszerminőségek. /A megértés szempontjából, tudatunk számára célszerű lehet, ha a rendszerminőségek vetületi aspektusát hangsúlyozzuk. E szerint minden rendszerminőség vetületi minőségben észlelhető, vagy más aspektusból szemlélve a különböző dimenziótartományokban csak vetületeik által léteznek. Az elemi rendszerek, mint szélsőértékek, szemlélhetők olyan rendszerminőségekként, amelyeknek a szemlélő térszektorába eső vetületi minősége zérus közeli, ez azt jelenti, nem észlelhető irányminőségű, vagy nem ebben a dimenziószektorban létező rendszerminőségekről van szó, ezért lehet a térkörnyezete zérus közeli ugyanakkor a mozgástartalma végtelen közeli. Profán példa lehet a fűszálakon szaladgáló bogarak oldal-, és felülnézeti jelensége./

Ember, hát milyen elmélet az, amely nem létező tényeken alapul? Az új természetszemlélet létező tényeken alapul, de a létezés minősége nem abszolút, hanem csak relatív. Nem zagyvaság ilyeneket állítani? Nem, de a további magyarázkodás helyett a megértés érdekében végezzünk el egy gondolatkísérletet és vizsgáljuk meg az alma nevű gyümölcs különös jelenségét. /A hagyományok szerint az alma az eredetmondák és a gravitáció elméletében is alapvető jelentőségű./
Aha tehát, az almának, az önmagában nem létező szélsőértékei új minőségként jelennek meg az alma és a szemlélő viszonyában. A rendszeraxióma szerint az új minőség az együttműködő minőségek viszonyából származik, és szinte szó szerint a semmiből jelenik meg, így jelenik meg az alma jobb és baloldala is. Na jó, létezik, nem létezik, akkor most elfogyasztható az alma jobb vagy baloldala, vagy nem? Ez bizony filozófiai jellegű probléma, de érdemes figyelmet fordítani rá, hiszen segítségével, az univerzum jelenségével kapcsolatos alapvető kérdésekre adható válasz. Az alma jobb és baloldala az észlelés eseményhalmazában szereplő minőségként jelenik meg, de nem jelenik meg önálló anyagcsere elemként. A fogyasztás az élő rendszerek anyagcseréjével kapcsolatos esemény, ezzel az eseménnyel az alma rendszerminőségei kerülnek viszonyba, az alma új minőségét létrehozó alrendszerek készletében viszont a szemlélő nem szerepel. Más aspektusból szemlélve az észlelés, az élő rendszer és az észlelő alrendszerei közötti együttműködést feltételez, a fogyasztással kapcsolatos jelenség viszont az alma és az élő rendszer együttműködésével kapcsolatos. Az észlelés, és a rendszer anyagcseréje tehát más rendszerszintet képviselő jelenségek. Összegezve az alma jobb és baloldala az alma és az észlelő alrendszerei viszonyában megjelenő új minőség, amely nem lehet eleme egy magasabb rendszerszinten zajló együttműködésnek, a fogyasztásnak nevezett anyagcserének. E gondolatsorból következően az alma jobb és bal oldala nem fogyasztható! Hát ez különös, de még különösebb jelenségek is létezhetnek.
Tegyük fel a kérdést létezhet-e az univerzumnak közepe, széle, alsó vagy felső része? A polgárpukkasztó jellegű kérdésre egyértelmű válasz adható, nem, nem létezhet. Az Univerzum szélsőérték, vele kapcsolatban az emberi elme által kreált fogalmak tartalma nem alkalmazható, ugyanis ezek a minőségek a jelenség és a szemlélő viszonyában megjelenő új minőségek, mivel azonban a „Nagy Egész” minden létező jelenséget magában foglal, ezért rajta kívül nem létezhet semmi, tehát nem létezhet szemlélő sem így olyan viszony sem, amelyben e minőségek megjelenhetnének.
A létező valóság elképesztő, szinte misztikus természete jelent meg előttünk. Az alma minden szemlélő számára eltérő vetületi minőségben jelenik meg. Ez az új minőség a szemlélő pozíciójától, relatív rendszerszintjétől és a szemlélés időléptékétől függ. Mit jelent az alma vetületi minősége? Nos, az alma ténylegesen az egymásba csomagolt alrendszereinek mozgása által kifeszített sokdimenziós virtuális térben létező jelenség, de a háromdimenziós valós térben jelenik meg, ezért számunkra háromdimenziós jelenségnek tűnik, viszont a szemlélő számára csak a felülete észlelhető, annak is csak a kétdimenziós vetületei, de az sem mindenhol. Hát egy almának nem csak egyetlen vetületét látjuk? Nem bizony, egy nézetben, sokféle vetületet látunk. Amíg az alma középrészére teljes rálátással bírunk, addig a szélek csak közel zérus kiterjedésű élekben látszanak. Mi történt?
Az történt, hogy az alma fraktál minőségben jelent meg számunkra, ugyanis a bal és jobb széleken a kétdimenziós felület, csak egydimenziós határvonalként, szélsőértékként látható, a szélek között pedig a felületelemek vetületei fokozatos átmenetekben más-más vetületi minőségekben jelennek meg. A fraktál szinteken elhelyezkedő minőségek is hasonlók, ők a szélsőértékek lineáris kombinációi, fokozatosan fordulnak ki a magasabb dimenziótartományt képviselő virtuális tér irányában, ezért képviselnek tört dimenzióértékeket.
Nagyon különös, eddig nem gondoltunk arra, hogy az alma számunkra észlelhető egyetlen nézete több, eltérő dimenziótartalmú, szeletkét tartalmaz, de ez a fraktál természet egyik sajátossága, ilyen a létező valóság valódi arca.  Valószínűsíthetően a hindu vallásfilozófia hasonló megfontolásból alakított ki olyan elképzelést, amely szerint Visnu istenség végtelen számú minőségaspektussal rendelkezik.
Összegezve az előző gondolatmenetet, hipotézisként rögzíthető:
A rendszerminőségek, egymás közötti viszonyukban, vetületben jelennek meg. A minden létezőt magába foglaló „Nagy Egész” nem kerülhet külső szemlélővel viszonyba, ezért nem rendelkezik külső vetületi minőségekkel.   
A „Nagy Egésznek” nincs közepe, vagy széle, az alma bal-, vagy jobboldala nem fogyasztható!

Ember a kukac pontosan tudja hol az alma közepe és a széle, pedig nem külső szemlélő! Igen de a magzóna állománya különbözik az alma többi állományától, az alma esetében a minőségkülönbség eligazít, létezik viszonyítási lehetőség, a „Nagy Egész” sajátléptékében viszont átlagosan mindenhol azonos homogenitással rendelkezik, ezért nem létezik viszonyítási lehetőség.
A létező valóság fraktál természete lenyűgöző, de tartalmi lényege nem közelíthető meg egyszerű olvasás útján kreatív együttgondolkozás és saját elképzelések kifejlesztése nélkül.    

7.  Élet az univerzumban, létezik-e földönkívüli élet?
 A  dolgozat nyolcadik része foglalkozik hasonló kérdésekkel, egyértelmű, de meghökkentően különös válaszok jelennek meg a Fraktál Univerzum élő rendszerminőségivel kapcsolatban.
Az új természetszemlélet szerint: "A létező valóság fraktál természetű és egyetlen fraktál konstrukciót alkot." A természet fraktál minden eleme önmaga is fraktál. E különös jelenség, a diszkrét, csoportos, és kombinált kölcsönhatások ismétlődő sorozatai által jön létre. A kölcsönhatások valamennyien visszavezethetők az elemi kölcsönhatásra amelynek tartalmi lényegét az úgynevezett téraktivitás függvény fejezi ki:
                                  {A(g) = k(sin(g) - cos(g)) = f(g) +f '(g)}.
A természet fraktál modellezhető az úgynevezett kölcsönhatás fraktál alakzat segítségével is, e fraktál minden eleme, egymásba ágyazott téraktivitás függvényekként azonosítható. Más aspektusból szemlélve a természet fraktál minden eleme függvény és differenciálhányadosa elemekként létezik, ők lineáris értelemben függetlenek egymástól és megfeleltethetők a struktúra, valamint az állapot alrendszer minőségeknek.
A téraktivitás függvénynek léteznek úgynevezett hierarchikus és parciális jellegű megoldásai, ők mind a természet fraktálon belül önálló alakzatokat képviselnek és egymásra közel merőleges irányminőségüek. A hierarchikus és a parciális fraktál alakzatok szélsőértékek és léteznek átmeneti alakzataik is, ők a szélsőértékek lineáris kombinációiként azonosíthatók.
Most tegyünk egy gondolati kitérőt és szemléljük Gánti Tibor "Chemoton" elméletét. A chemoton egy modell, amely a kémiai elemek által létrehozható önálló müködést tanúsító automatát jelöl, más kifejezéssel élve a chemoton egy kémiai masinéria. E különös szerzetek sokan léteznek és fejlődési sorozatba rendezhetők. E fejlődési sorozat felső szélsőértékei, határátmenetben úgy viselkednek mint az élő szervezetek alsó szélsőértékei, építőelemei.
A dolgozat elképzelései szerint a chemoton modell, a kémiai automaták, vagy a kémiai masinériák gondolata, a fraktál önhasonlóság elvét alkalmazva, kiterjeszthető minden rendszerszintre. Ebben az esetben nem kémiai masinériákról, hanem rendszerautomatákról kell beszélnünk. A rendszerautomaták jelensége logikailag illeszkedik az új természetszemlélethez, és a természet fraktál parciális ágaként azonosíthatók. Más fogalomhasználattal élve, a rendszerautomaták a természet fraktál parciális levelét alkotják. E fraktál konstrukción belül is elkülöníthető egy további szélsőérték. A rendszerautomaták e különös szélsőértékei azonosíthatók az úgynevezett élet fraktál jelenségként. Az új természetszemlélet egységes és ellentmondásmentes lokikai építménynek tűnik, és ebből az következik, hogy a természet fraktál ténylegesen rendelkezik olyan szélsőértékkel amely élet fraktálként azonosítható.  
E megközelítésre alapozva kijelenthető: a természet fraktál eleme a rendszerautomata fraktál és ezen belül létezik az élet fraktál. Ha ez a kijelentés illeszkedik a létező valósághoz, akkor ebből további következtetések adódnak. Tekintsünk át néhány elemet a következtetések eseményhalmazából:
        ¤¤¤ Az univerzumban az élet minden rendszerszinten létezik,
                és fraktál természetű
        ¤¤¤  Élőt élő hozhat létre, élő anyagcserekészletében élők szerepelnek
        ¤¤¤  Az élet nem kapcsolható egyetlen térkörnyezethez
        ¤¤¤  Az élők és nem élők között léteznek átmeneti jelenségek
        ¤¤¤ Az élők osztály szinten hasonlók
        ¤¤¤ Az élet fraktál, folyamatosan átrendeződő időtlen jelenség 

Most szemléljük e kijelentések konkrét esetekre lokalizált jelentéstartalmát:
 ¤¤¤ Ha az élet, fraktál természetű, és minden rendszerzinten létezik, akkor a biológiai és az atomi rendszerszintek alatt és e felett is létezik. A különféle rendszerszinteken létező életjelenségek osztály szinten hasonlók, de természetszerűen nem humanoid jellegűek, és számunkra nem okvetlenül észlelhetők. E kijelentésekből adódóan léteznie kell a bolygó szint feletti életjelenségeknek is, amelyekhez intelligencia is társítható. Kijelenthető létezik szuperintelligencia, de nem mindenhatóról van szó, aki azonosítani képes bennünket és tetteinket egyedenként, viszont anyagcsere folyamatainkra képes meghatározó módon befolyással lenni. A felettünk lévő szuperintelligencia valószínűsíthetően hasonlóan viszonyul hozzánk, mint ahogy  mi viszonyulunk az emésztő rendszerünkben létező baktérium tenyészetekhez.
¤¤¤ Ha az élet, fraktál természetű és e fraktál szélsőérték jellegű, akkor ezt a fraktál konstrukciót szélsőérték jellegű algoritmus képes létrehozni. Ez az algoritmus a téraktivitás függvények szélsőértéket képviselő megoldásaiként értelmezhetők, a már említett parciális együttműködésekként. Ebből az következik, hogy az életjelenségek fraktál alakzatát az élők együttműködése vagy részbeni együttműködése hozhatja létre. Profán, kisarkított, értelmező példával élve,  nem lehet kis krokodilt kockacukorból szintetizálni, mert ő az atomi, és az atommag szintje alatti rendszerszinteken is kis krokodilból van.
¤¤¤ Ha az élet a természet fraktál rész alakzata, akkor nem köthető az univerzum kitüntetett térpozícióihoz, azaz mindenhol létezik. Az élők osztály szinten hasonlók, de változó jelenségek, ezért más élőhelyeken, vagy más redszerszinteken az általunk elképzelhetőtől teljes mértékben különböző formák is létezhetnek. /Gyakorlati példaként gondolhatunk közeli rokonainkra az egerekre ,ők is emlősők, meg mi is.../ Az életformák időben is változó jelenségek. /Gondolhatunk a periodikus kipusztulási jelenségekre és az új életformák megjelenésére./
¤¤¤ Az életjelenségek, egyedenként kipusztíthatók, időléptékekhez köthető élettartamúak, de összességükben, az élet fraktál maga kipusztíthatatlan és időtlen jelenség.

8.  "Képmentes képtárak" és a sors könyve
 ® Létezik a sors könyve, vagy ez csak vallásfilozófiai kategória? A dolgozat tizenegyedik  "Képmentes képtárak" részében szereplő hipotézis szerint: "A múlt, a jelen és jövő minden lehetséges eseménye a bináris jelekbe zárva, a jelek által képviselve, időtlen módon létezik!". A különös kijelentés tartalmának megértését segítheti, ha a szám fraktál bináris jel alakzatára gondolunk. A szám fraktál a rendszerminőségek összes lehetséges. abszolút-, és relatív viszonyának eseményhalmazát tartalmazza. A létező valóság az eseményhalmaz egyes elemeit jelníti meg, nem ismétlődő kombinációkban, a "Nagy Egész" folyamatos átrendeződései során. A szám fraktál abszolút módon létező, időtlen jelenség így bizonyos értelemben tekinthetjük a sors könyvének, de ez a könyv számunkra nem olvasható, nem elsősorban azért, mert a következő kombinációk nem jósolhatók meg, hanem azért mert az eseményhalmaz méretterjedelme számunkra kezelhetetlen. A sors könyve tehát elvileg létezik, de számunkra, gyakorlatilag nem létezik.
 ®® Léteznek képmentes képtárak, vagy ez csak valami polgárpukkasztó kijelentés? A "Képmentes képtárak" alcímet viselő dolgozatrész szerint léteznek. Miről van szó? Arról van szó, hogy a természet jelenségei leképezhetők, festmények, zeneművek, különféle dokumentumok és adathalmazok formájában, ezek az adathordozók elhelyezhetők például képtárakban, vagy más adattárakban ez az ismert gyakorlat, de ezzel szemben a dolgozat azt állítja, hogy a relatív nagyterjedelmű adathalmazok helyett elhelyezhetők bizonyos, relatív kisterjedelmű utasítások, amelyek segítségével az algoritmusok képesek előállítani a megfelelő adathalmazokat. A különös lehetőséghalmaz mellett új szemlélet bontakozik ki a dolgozat ösvényén barangolva. Közelítsük meg az új szemlélet tartalmi lényegét.
 ®®/1. A természet jelenségeinek eseményhalmaza illeszkedik a számfraktál jelenségéhez, így például kifejezhetők a szám fraktál bináris aspektusának alakjában is. Mielőtt tovább haladnánk, szembesülnünk kell a leképezés tényleges tartalmával, a dolgozat vonatkozó két hipotézise:
 1. "A természetábrázolások közelítések, a természet bijektív módon nem leképezhető, a természet csak önmagával azonos."
 2. "A természet digitalizált lenyomataiban az alrendszer minőségek viszonya helyett a választott bináris jelek viszonya jelenik meg."
 ®®/2.A második hipotézis szerint a jelenségek úgynevezett digitalizált változataiban a tartalmat, a választott bináris jelek viszonya hordozza. A bináris jelek választása, a jelterjedelmhez igazodó hibaintervallum választását is jelenti, más aspektusból szemlélve a jelenség bináris jelekkel történő leképezése csak egy bizonyos hibaintervallumon belül valósulhat meg. Most fókuszáljuk figyelmünket a kijelentés egyik részletére: ..a jelenségek részleteit az alrendszerek viszonya hordozza, a leképezés során e viszonyokat a bináris jelek külső viszonya hordozza. A dolgozat elképzelése szerint, az adathalmazokban szereplő diszkrét bináris jelekből képezhető egyetlen egy szuper bináris jel, e szuperjel belső viszonyaiban hordozza a leképezés tartalmát.  A részletek mellőzésével megállapítható: a létező valóságot leképező bináris jelhalmazok, kölönféle csoportokba rendezhetők, e csoportok valamennyien a közös tartalmat képviselik. A közös tartalmú eseményhalmazban a tartalmakat a jelek külső és belső viszonyai hordozzák, az eseményhalmaznak szélsőértékei vannak, az egyik szélsőértékben a jelek külső-, a másik szélsőértékben a jelek belső viszonyai, az átmenetekben pedig a szélsőértékek kombinációi hordozzák a tartalmakat.
®®/3.  Most fókuszáljuk figyelmünket a szuperjelre. A szuperjel, a leképezés diszkrét bináris jeleiből képzett egyetlen bináris jel, amely belső viszonyaiban hordozza a jelenség tartalmát. Minden szuperjel, bináris jel, így illeszkedik a szám fraktál bináris alakjához. A szám fraktál bináris alakját, annak bármelyik diszkrét-, vagy csoport elemét egyazon algoritmus képes előállítani, ami egyben azt is jelenti, hogy bármelyik természetleképezés, bármelyik szuperjelét ez az algoritmus képes előállítani. Ha egy konkrét természetleképezés szuperjelét szeretnénk előállítani, akkor meg kell mondani az algoritmusnak, hogy mikor, vagy melyik ponton hagyja abba a ciklikusan ismétlődő működést. Ennyi az egész, azonban ha ezt az utasítást a hagyományos észjárás szerint kívánjuk megadni, akkor a szuperjellel azonos bitterjeelmű utasításra van szükség, ennek tehát gyakorlati szempontból semmi értelme. A dolgozat felismerte milyen módon lehet relíatív kis jelterjedelmű utasításokkal vezérelni az algoritmust. Az algoritmus vezérelhető az úgynevezett fraktál függvények paraméterfüggvényei segítségével, a paraméterfüggvények konkrét értékeinek jelterjedelme relatív kicsi. E relatív kis jelterjedelmű utasítások segítségével az algoritmus képes előállítani az adott leképezéshez tartozó szuperjelet majd e szuperjelből a bináris jelhalmaz előállítható. Érzékelhető a képmentes képtárak nem tartalmazzák a képek digitalizált megfelelőit, ezek a képtárak csak a bináris jelhalmazokat előállító relatív kis jelterjedelmű algoritmus-vezérlő utasításokat tartalmazzák.
®®/4. Az új szemlélet lényegét a fraktál függvények megjelenése képviseli. A fraktál függvényeket algoritmusok hozzák létre, e függvények a hagyományos algebrai jelölésmódokkal nem adhatók meg, de számítógépek segítségével megjeleníthetők. /A fraktál függvények változói is függvények, nevezzük őket paraméterfüggvényeknek. A fraktál függvényekkel kiegészített függvényfogalom eseményhalmaza szélsőértékekkel rendelkezik. Az egyik szélsőértéket a jelenleg ismert függvények képviselik, amelyeknek egyetlen paramétere sem függvény, a másik szélsőértéket azok a fraktál függvények képviselik, amelyek minden paramétere függvény és minden paraméterfüggvénye szintén függvény./ A fraktál függvényeket és a szám fraktál elemeit azonos algoritmusok hozzák létre. Az algoritmus müködése különböző dimenziótartományokban követhető és megjeleníthető, ezen a módon a különböző dimenziótartományok között integrál tételek fogalmazhatók meg. Példaként tekintsünk háromparaméteres fraktál függvények esetére. A háromparaméteres fraktál függvények által képviselt felületek és térfogati integrál értékek tartalma illeszkedik az ismert Pascal háromszögek-, és az úgynevezett módosult Pascal háromszögek által képviselt felületekhez, valamint térfogatokhoz. Más aspektusból szemlélve egy-, kettő- és háromdiomenziós mérőszámok értékazonosságáról van szó. A jelenségek közötti illeszkedések újabb jelenleg még ismeretlen tartalmú kijelentéseket alapoznak meg. Vegyük példaként az adattárolás gyakorlatát, amely jelenleg ralatív nagy tárigénnyel és relatív kis gépmunkaidő ráfordítással történik. A fraktál függvények lehetőséget nyújtanak a relatív kis tárigényű és relatív nagy gépmunkaidő ráfordítású adattárolási eljárásokra, valamint a szélsőértékek közötti átmenetekre is. A jelenlegi gyakorlat előtt még ismeretlen ez a lehetőség, sajnálatos módon a gyakorlati alkalmazást nehezíti a gépmunkaidő ráfordítás hatványfüggvény szerinti változása. A gépmunkaidő  különféle megoldásokkal szinte a kívánt mértékben csökkenthető, ennek ellenére a jövőben valószínűsíthetően a szupergyors számítógépeken történő alkalmazásokra számíthatunk.

9.  Léteznek, jelenleg nem ismert matematikai műveletek?

Az ismert matematikai műveletek hierarchikus sorozatba rendezhetők, kérdés léteznek-e a sorozatnak további elemei? A válasz igen, de nem egyszerű sorozatról-, hanem fraktál viselkedésű jelenségről van szó, tehát a matematikai műveletek megszámlálhatatlan elemterjedelmű halmazt alkotnak. Ez a kijelentés kissé hihetetlennek, és polgárpukkasztó jellegűnek tűnik. E szerint a matematikai műveletek egyfajta sajátos műveleti fraktál alakzatba rendezhetők. E műveleti fraktál szélsőérték jellegű részhalmazaként értelmezhetők a jelenleg ismert matematikai műveletek. A kijelentés tartalmának megértéséhez sajátos gondolati ösvényen kell közelítenünk a jelenséget, ezt teszi a SEMMI 12. rész:” Az analízis műveleti aspektusa” fejezetrész. A megértés ösvényén tegyük meg az első lépést és szemléljük a jelenséget az egyszerű súlymérések aspektusából. A méréshez a mérlegen túlmenően, súlykészletre van szükség, a mérés eredménye a mérőszám. A súlykészlet segítségével fejezzük ki a mérőszámot, ez a művelet lényegében a számok részekre bontásával azonos tartalmú. Kérdés milyen lehet a részekre bontás eseményhalmaza, létezik-e valamilyen rendezőelve? Vizsgáljuk a kérdést a különféle „súlykészletek” aspektusából. Milyen módon állíthatók elő a különféle „súlykészletek”? Kézenfekvőnek tűnik a válasz: a súlykészletek a matematika gyakorlatában szereplő műveletekkel állíthatók elő.Ha ez a kijelentés illeszkedik a létező valósághoz, akkor a „súlykészlet” előállítási szisztémák hierarchikus sorozatot alkotnak, hiszen az ismert matematikai műveletek ilyen viszonyban állnak egymással. Vizsgáljuk meg a lehetséges eseményhalmazt a részek összegzése aspektusából, és most ne foglalkozzunk az ellentétes irányú műveletekkel. A kérdés az, milyen részekből rakható össze egy számérték?

o     A számértékek összerakhatók egység-, és nem egységelemekből az összeadás műveletével

o     A számértékek összerakhatók a „szorzótényezők” segítségével, a szorzás műveletével.

o     A számértékek összerakhatók a hatványozás műveletével.

o     A számértékek összerakhatók integrál műveletekkel

o     A számértékek összerakhatók az összeadás-, a szorzás-, a hatványozás-, és az integrál műveletek, valamint az ellentétes irányú műveletek kombinációi segítségével is.

A felsorolás sorrendje egyben egyfajta hierarchiát is rögzít, hiszen a hatványozás visszavezethető a szorzás-, a szorzás pedig az összeadás műveletére, az integrálműveletek is összeadás jellegűek. Az eljárási hierarchia, tartalmát tekintve függ a súlykészlet előállítási hierarchiájától, de műveleti szempontból egy sorozatba rendezhető: összeadás, szorzás, hatványozás, integrálás. Kérdés léteznek-e a sorozatnak további elemei? Léteznek-e ismeretlen matematikai műveletek? A kérdés nem öncélú, polgárpukkasztó jellegű, ez a kérdés az ismeretlen felé vezető ösvény irányát sejteti. Léteznek tanult elmék, akik képesek kiegészíteni az előző okfejtést, hiszen a műveletek különféle táblázatok, sorozatok, tömbök, mátrixok, tenzorok és függvények esetére is értelmezhetők, továbbá a komplex mezőkre is lokalizálhatók, de valamennyien úgynevezett skaláris jellegűek. Különös sajátossága e műveleteknek, hogy valamennyien az összeadás elemi műveletére visszavezethetők.
A matematikai műveletek hierarchiája mellett érzékelhető a műveletek diszkrét és a csoport jellege közötti hierarchia is. Értelmező példaként szemléljük az elemi összeadás, a sorok összeadása, a táblázatok összeadása, vagy az integrál műveletek összegzése műveletek közötti viszonyt.
Léteznek nem skaláris, azaz irányminőséggel rendelkező mennyiségek, és léteznek az ő viszonyukban értelmezett műveletek is. Igen valóban, a vektorok közötti összeadás műveletének eredménye a vektorok síkjában megjelenő összegvektor, a vektorszorzás eredménye a vektorok síkjára merőleges irányú, tehát új dimenziót képviselő eredményvektor, de milyen módon értelmezett a vektorműveletek hierarchiája? Vektorok összeadása és szorzása definiált, de milyen módon értelmezett a hatványozás művelete? A kérdés megközelítése érdekében szemléljük az egységvektorok hatványozásának esetét, legyen a példaeset {(i ´ j)ⁿ}. A művelet kétféle módon is értelmezhető aszerint, hogy a hatványozást a matematika jelenlegi gyakorlata szerint skaláris műveletként-, vagy vektorműveletként értelmezzük. Az eredmény az első esetben {(i ´ j)ⁿ = (k) ⁿ} skaláris szorzat, a második esetben {(i ´ j)ⁿ = (i ´ j) ´ (i ´ j) ´…. ´ (i ´ j) = k´k´….´k = 0} vektorszorzat. Érzékelhető a vektorszorzat elvén működő úgynevezett „vektor-hatványozás” nem működőképes művelet, ugyanis az értelmezés szerint a párhuzamos vektorok szorzata zérusértékű.
A skaláris-, és vektorműveletek viszonya is hierarchikus jellegű, ugyanis a vektorok viszonya skaláris komponensekkel jellemezhető, vagy más aspektusból közelítve a kétdimenziós jelenségek rendelkeznek egydimenziós vetületi minőségekkel, ezért a skaláris tér szemlélhető a vektortér vetületi minőségeként. Más aspektusból közelítve a jelenséget a vektorműveletek visszavezethetők skaláris műveletekre. Na remek megjelent az alapműveletek-, a diszkrét és csoportműveletek-, valamint a skaláris és vektorműveletek hierarchikus viszonya, most ismét tegyük fel a kérdést: léteznek-e a sorozatnak további elemei? A normális, azaz a „szokásos” és az „elfogadott” gondolkozásmód szerint nem, na és a nem normális gondolkozásmód szerint? E szerint igen! Ember ez polgárpukkasztó jellegű kijelentés! Nem ez nem az, de a megértéshez sajátos ösvény vezet. Az ismert skaláris és vektorműveletek valamennyien a háromdimenziós valós térben értelmezettek. A skaláris műveletek valamennyien azonos léptékű, azonos dimenziótartalmú viszonyokat jelenítenek meg. E műveletek és eredményeik valamennyien közös számegyenesen létező, azaz egydimenziós jelenségek.  A vektorműveleteknél a skaláris szorzatok egydimenziós-, az összeadás műveletei kétdimenziós-, a vektorszorzás pedig háromdimenziós jelenségek. Az összetett vektorműveletek és különféle sorozataik sem képesek kilépni a háromdimenziós térből. Az ismétlődő műveletek során megjelenő eredményvektorok körbe forognak, és pozíciót változtatnak, de a háromdimenziós térben maradnak, ugyanis e térnek mindössze három egymástól lineáris értelemben független iránya létezik, amelyek egy-kezdőpontú koordinátarendszerhez illeszkednek.
Az egymástól lineáris értelemben független mozgáskomponensek által kifeszített virtuális fraktál terekben sok egymástól lineáris értelemben független dimenzió és térirány létezik. E térirányok nem közös koordináta kezdőpontokból, hanem a szám fraktál zérus pontjaihoz illeszkedő, háromdimenziós, speciális görbült koordináta rendszerek, kezdőpontjaiból indulnak. E terek fraktál terek és a dolgozat elképzelése szerint, fraktál minőséget algoritmusok ismétlődő működése képes létrehozni. Az algoritmus, tartalma szerint műveleti utasítás, a matematikai műveletekhez is tartoznak műveleti utasítások, tehát ők is azonosíthatók algoritmusokként. Ezek szerint: A matematika gyakorlatából ismert műveletek halmaza, az algoritmusok részhalmazaként azonosítható.

Ha ez így van, akkor az algoritmusok halmazát kellene a hierarchikus viszonyok aspektusából áttekinteni, ugyanis ez a viszony azonosítható a matematikai műveletek viszonyaként is. Na remek milyen irányból kezdhető a közelítés? Természetesen a rendszerszemléletű közelítés lehet eredményes, amely szerint minden létező minőség rendszerminőség és minden rendszerminőség fraktál természetű. Erről az alapról indulva kijelenthető a létező algoritmusok, úgynevezett algoritmus fraktál alakba rendezhetők. Az algoritmus fraktál rendszerszintekkel rendelkezik, a rendszerszintek, saját léptékkel rendelkeznek és egyben dimenziószinteket is, képviselnek. A rendszerszintek közötti viszony egész dimenziókülönbségekkel, a rendszerszintek elemei közötti viszony tört dimenzió eltérésekkel jellemezhetők. Érzékelhető összetett jelenséggel állunk szemben, hiszen amíg a dimenziószintek lineáris értelemben független-, addig a dimenziószintek elemei lineáris kombinációik viszonyában léteznek. E kijelentés megfogalmazható az elemek hierarchiája aspektusából is e szerint: Az algoritmus fraktál elemi rendszerszintek között értelmezhető abszolút, és a rendszerszinteken belül értelmezhető relatív hierarchiába rendezettek.

/Az algoritmusok részletes vizsgálatára a dolgozat harmadik részében kerül sor, de egyfajta rendszerezés található a „SEMMI – Rendszerelmélet és Fraktál Univerzum” kiadványban is./
Most gondolatban térjünk vissza ismét az analízis jelenségéhez. A szó-alakhoz a részekre bontás tartalmat rendeltük. A részekre bontás műveletei visszavezethetők a matematika gyakorlatában értelmezett műveletekre. A matematika gyakorlatában értelmezett műveletek algoritmusokként értelmezhetők, ezért ők részét képezik az algoritmusok eseményhalmazának. Az algoritmusok eseményhalmaza fraktál konstrukciót alkot, ezért a fraktál konstrukciókra vonatkozó rendszerelméleti közelítések esetükben is alkalmazható. He ez a logikai okfejtés illeszkedik a létező valósághoz, akkor a matematika gyakorlatában definiált műveletek egyfajta hierarchikus sorozatának léteznek további sorozatelemei, amelyek fraktál algoritmusokként azonosíthatók. Más aspektusból közelítve: A matematika gyakorlatából ismert műveletek hierarchikus sorozata, illeszkedik az algoritmus fraktál alakzatához.

A fraktál algoritmusok fraktál konstrukcióba rendezhetők, eseményhalmazuk nem megszámlálható, de bizonyos szempontok szerint csoportosíthatók, azaz esetükben is alkalmazhatók az analízis módszerei. A teljesség igénye nélkül tekintsünk át néhány csoportosítási lehetőséget:

o      Léteznek fraktál képző és fraktál lebontó algoritmusok.

o  Fraktál algoritmusok működhetnek önállóan és csoportos viszonyban, a csoportos működés lehet soros, párhuzamos kölcsönható és kombinált jellegű.

o     Fraktál algoritmus, és algoritmus csoport az ismétlődő működés során lehet állandó-, és változó tartalmú.

o    Fraktál algoritmus, a működés ismétlődéseitől, a ciklusszámtól függően létrehozhat skaláris-, átmeneti-, és fraktál minőségeket.

o     Fraktál algoritmusok rangsorolhatók a dimenzió transzformáló képességeik szerint is.

o   Fraktál algoritmusok egymásba épülhetnek, az egymásba épülés lehet egyszerű csoport-, vagy összetett, fraktál elvű.

 Összegezve: A matematikai műveletekkel számok állíthatók elő. A természet összes lehetséges jelenségének-, rendszer minőségének halmaza illeszkedik a szám fraktál jelenségéhez. A szám fraktál elemei algoritmusokkal állíthatók elő. Az algoritmusok műveleti utasítások, mivel a szám fraktál elemeit állítják elő, ezért ők számokat előállító matematikai műveletekként szemlélhetők. Az algoritmusok fraktál alakzatba rendezhető, nem megszámlálható terjedelmű halmazt alkotnak. Az algoritmus fraktál, szélsőértéket képező csoport halmazaiként értelmezhetők, az ismert matematikai műveletek. Az algoritmus fraktál elemei, egymással kölcsönhatásban léteznek, a kölcsönhatások tartalmi lényegét is algoritmusok adják. Az algoritmus fraktál  dimenziószintjein  az algoritmusok lineáris kombinációi szerepelnek, a dimenziószintek között értelmezett viszony, lineáris értelemben független jellegű. Az előzők szerint kijelenthető: a matematikai műveletek fraktál alakzatba rendezhető, fraktál természetű jelenségek.